A 430°C la costante d'equilibrio per la relazione di conversione del gas d'acqua:
Co (g) + H2O (g) = CO2 (g) + H2 (g)
Vale 4,0. Mettendo a reagire 1.00 kmol di anidride carbonica con 1.00 kmol di idrogeno quanti chilogrammi di monossido di carbonio saranno presenti all'equilibrio?
Risultato: 9,33g
Grazie mille per l'aiuto
Per una relazione all'equilibrio del tipo \(a\cdot A + b\cdot B \leftrightarrows c\cdot C + d\cdot D \) la costante d'equilibrio è
\(k = \dfrac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b} = \dfrac{prodotti}{reagenti}\)
Quindi avremo una fase inziale in cui mettiamo a ragire \(CO_2\) e \(H_2\)gassoso. Esattamente \(1 \cdot 10^3 mol\) per la \(CO_2\) e \(1 \cdot 10^3 mol\) per l'idrogeno gassoso. Essendo una reazione equimolare non avremo neanche una variazione di volume durante la reazione.
Nella fase iniziale avremo 0 moli sia per \(CO\) che per \(H_2O\), mentre all'equilibrio avremo un valore \(x\)di moli per entrambe. Più precisamente avremo:
\(x (CO) + x (H_2O) \leftrightarrows (10^3-x )CO_2 + (10^3-x) H_2\)
Essendo costante il volume, invece di considerare le concentrazioni andremo a considerare direttamente il valore delle moli all'equilibrio.
\(k = \dfrac{(10^3 - x)^2}{x^2} =4\);
\(4\cdot x^2 = (10^3-x)^2 = 10^6 - 2\cdot10^3 x + x^2\);
\(3x^2 +2\cdot10^3x -10^6=0;\)
Risolvendo qusta equazione di secondo grado ottengo due soluzioni:
\(x_1 = -10^3 mol \) che non può essere accettata perchè è negativa
\(x_2 = \dfrac{10^3}{3}mol\) accettabile.
Considerando che la massa molare del carbonio è 28,01 g/mol, la risposta al tuo problema è
\(m = \dfrac{10^3}{3}mol \cdot28,01g/mol = 9336,66g =9,33Kg\)
dove m è la quantità di monossido di carbonio presente all'equilibrio.