Problema - Prisma Regolare Pentagonale (Calcolo spigolo di base)
Calcola la misura dello spigolo di base di un prisma regolare pentagonale avente l'area laterale di 804 cm^2 e l'altezza di 26,8 cm.
Scriviamo i dati del problema facendo riferimento alla seguente figura:
- \(A_{laterale} = 804\text{ cm}^{2}; \)
- \(h = 26,8\text{ cm}. \)
CALCOLO PERIMETRO DI BASE
Possiamo calcolare il perimetro (\(P\)) del pentagono applicando la formula inversa per il calcolo dell'area laterale, cioè:
\(P=\dfrac{A_{laterale}}{h}=\dfrac{804\text{ cm}^{2}}{26,8\text{ cm}}=30\text{ cm}. \)
CALCOLO SPIGOLO DI BASE
Poichè la base del prisma è un pentagono regolare, e quindi i lati sono tutti uguali, un lato del pentagono (\(l_{base} \)), detto anche spigolo di base, può essere calcolato facilmente dividendo il perimetro per 5:
\(l_{base} = \dfrac{P}{5} = \dfrac{30\text{ cm}}{5} = 6\text{ cm}. \)
Lo spigolo di base del prisma è \(6\text{ cm}\).