Limite di una funzione fratta (esercizio)
\(\lim_{x \to 0} \frac{x^2\cdot y^2}{2x^4 + y^2}\)
Il risultato del limite è 0, basta fare l'espansione in serie di Taylor e sostituire il valore di x=0.
L'espansione in serie di Taylor di \(\dfrac{x^2\cdot y^2}{2x^4 + y^2}\) è:
\(x^2 - \dfrac{2x^6}{y^2} + \dfrac{4x^{10}}{y^4} ...\)
quindi sostituendo x=0 in questa espressione ottieni 0.
