Problema di Geometria calcolo di un angolo
GHIJ è un quadrato , il punto K è il centro di tale quadrato . Si costruisca il triangolo equilatero KGL . Determinare la misura dell'angolo LHG .
L'angolo LKG vale 60°, essendo LKG un triangolo equilatero.
I segmenti HK e KG sono di ugual misura ( appartengono alle diagonali del quadrato e misurano metà diagonale del quadrato ), inoltre formano un triangolo rettangolo, retto in K.
Ne consegue che l'angolo HKL misura 30° perchè è la differenza tra un angolo retto ed un angolo di 60°.
Ora, se KG = KL = KH, anche KL = KH, per cui il triangolo LKH è isoscele sulla base HL, con angolo al vertice di 30°. Ne consegue che gli angoli alla base di HKL misurano 75°.
La diagonale del quadrato forma un angolo di 45° con il lato HG, per cui l'angolo GHL misurera ' 75° - 45° = 30° .
Spero di essere stata chiara. Per maggiori dettagli chiedi pure.