Esercizio di matematica espressione con lettere
Qualcuno saprebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio?
Se \(a + b+ c =0\), quanto vale
\(\dfrac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}\) = ?
\(\)
Dalla prima relazione ricavo \((b+c)\) , \((a+c)\), \((a+b)\), quindi :
\(b+c=-a\),
\(a+c=-b\),
\(a+b=-c\) .
QuestI tre valori li metto nella seconda relazione ed avrò:
\(\dfrac {(-a)(-b)(-c)}{abc}\)
semplificando otterro' \(\dfrac {-abc}{abc}= -1\)