luogo geometrico
Vi chiedo la definizione di luogo geometrico nel piano cartesiano e nello spazio euclideo. Vi chiedo, inoltre, di spiegarmi come calcolare la distanza tra due punti nello spazio euclideo.
Si dice luogo geometrico dei punti del piano o dello spazio l'insieme di tutti e soli punti di un piano o dello spazio che godono di una determinata proprietà geometrica P.
Una figura geometrica F è dunque un luogo geometrico se tutti i suoi punti, e solo essi, soddisfano quella proprietà P.
Inoltre si parla di luogo geometrico del piano quando il luogo geometrico è definito nel piano cartesiano, mentre, se ci si trova nello spazio euclideo, si parlerà di luogo geometrico dello spazio. Ad esempio, la circonferenza è un luogo geometrico del piano, invece la sfera è un luogo geometrico nello spazio.
La distanza tra due punti A \((x_1, y_1, z_1)\) e B \((x_2, y_2, z_2)\) nello spazio è data dalla seguente formula:
\(d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}\)
Spero di esserti stata di aiuto. Ciao e alla prossima .