Area Quadrilatero Irregolare
Mi spiegate in che modo è possibile calcolare l'area di un quadrilatero irregolare conoscendo i lati?
Per calcolare l'area di un quadrilatero irregolare (ciclico - inscrivibile in una circonferenza) conoscendo i lati, il metodo più semplice consiste nell'utilizzare la formula di Brahmagupta.
La formula di Brahmagupta afferma che l'area di un quadrilatero ciclico i cui lati hanno lunghezze a, b, c, d è uguale a:
\(A = { \sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)} }\)
con p il semiperimetro:
\(p={\dfrac {a+b+c+d}{2}}\)
Nel caso in cui il quadrilatero non è ciclico la formula di Brahmagupta la si sostituisce con la formula di Bretschneider:
\(A={\sqrt {(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-a\cdot b \cdot c \cdot d\cdot\cos ^{2}\theta }}\)
con p il semiperimetro e \(\theta\) metà somma di due angoli opposti. La scelta della coppia di angoli è irrilevante.
