Alcuni alunni iscritti ad un corso di informatica si presentano agli esami. Sapendo che gli alunni idonei al primo turno d'esame sono il 35%, che quelli non idonei sono il 15% e che gli altri sono stati rimandati al secondo turno, e di questi il 90% è risultato idoneo mentre 6 alunni sono stati bocciati, quanti sono complessivamente gli alunni iscritti al corso di Informatica?
Per rispondere a questa domanda dobbiamo seguire la traccia e formalizzare il problema cercando di impostare un'equazione di primo grado. Ti spiego passo passo come devi fare:
Come prima cosa dobbiamo impostare l'incognita che in questo caso è il numero di alunni iscritti al corso:
x = numero di alunni iscritti.
La traccia poi ti dice che di tutti gli alunni quelli idonei al primo turno sono 35% e i non idonei al primo turno sono 15%. Quindi, sommando le due percentuali sai che il 50% degli iscritti ha partecipato al primo turno e quindi l'altro 50% ha partecipato al secondo turno:
\(\dfrac{50}{100}\cdot x = \dfrac{1}{2} \cdot x = \) numero di partecipanti al secondo turno.
Per semplicità indichiamo con y il numero di partecipanti al secondo turno:
\(y = \dfrac{1}{2}x\)
Degli alunni che hanno partecipato al seondo turno il 90% è risultato idoneo mentre il restante 10% è stato bocciato. Poichè la traccia ti dice che il numero di bocciati è uguale a 6, puoi impostare l'equazione per cui il 10% dei partecipanti al secondo turno è uguale a 6;
\(\dfrac{10}{100} \cdot y = 6 \Rightarrow y = 60\)
Adesso conosciamo il numero di persone che hanno partecipato al secondo turno. Per ricavare il numero di iscritti totali utilizziamo la relazione ricavata prima che lega y ad x:
\(y = \dfrac{1}{2}x \Rightarrow 60 = \dfrac{1}{2}x \Rightarrow x = 120\).
Fine
