Matematica

Un'equazione è un'uguaglianza fra due espressioni letterali per la quale ci chiediamo se esistono valori che, sostituiti a una o più lettere, la rendono vera. Le incognite sono le lettere, le soluzioni sono i valori da attribuire alle incognite che rendono il primo membro uguale al secondo membro dell'equazione.

Risolvere un'equazione vuol dire trovare le soluzioni.

Per verificare un'equazione basta sostituire la soluzione al posto dell'incognita, calcolare il primo e secondo membro e controllare se sono uguali.

La procedura da seguire per risolvere le equazioni di primo grado consiste nei seguenti passaggi

1. Portare al primo membro (a sinistra del segno di uguale) tutti i termini che contengono le incognite. Nota bene: quando i termini si spostano da sinistra/destra o destra/sinistra cambiano segno SEMPRE.

2. Portare al secondo membro (a destra del segno di uguale) tutti i termini che contengono solo numeri. Nota bene: quando i termini si spostano da sinistra/destra o destra/sinistra cambiano segno SEMPRE.

3. Sommare algebricamente tutti i termini con l'incognita a sinistra.

4. Sommare algebricamente i termini numerici a destra.

5. Moltiplicare (se il coefficiente è al denominatore) o dividere (se il coefficiente è al numeratore) per il coefficiente dell'incognita sia a primo membro che a secondo membro.

6. Cambiare il segno a tutti i termini sia a destra che a sinistra se l'incognita è negativa.

6. Calcolare l'incognita.

Esercizio a

\(7 = 15 -4x \\ 4x = -7 +15 \\ 4x = 8 \\ \frac{4x}{4}=\frac{8}{4} \\ x = 2 \)

Esercizio b

\(-2 -x = -12 \\ -x = +2 -12 \\ -x = -10 \\ x=10\)

Esercizio c

\(3x -5=7-3x \\ 3x+3x=5+7\\ 6x=12\\ \frac{6x}{6}=\frac{12}{6}\\ x=2\)