Matematica

Ciao. La prima cosa da fare è scrivere i dati del problema, indicando con le lettere A, B e C i tre angoli del triangolo:

A = 20° 15' 36";

B = 35° 35' 40";

C = ?

Ti ricordo che in un triangolo la somma dei tre angoli è senpre 180°. Quindi, per calcolare il terzo angolo bisogna sottrarre a 180° la somma degli altri due. 

PROCEDIMENTO:

Calcoliamo la somma dei due angoli A e B;

A + B = 20° 15' 36" + 35° 35' 40" = 55° 50' 76''

Nel fare la somma abbiamo sommato rispettivamente:

1) i gradi di A (20) con i gradi di B (35), cioè 20° + 35° = 55° ;

2) i primi di A (15) con i primi di B (35), cioè 15' + 35' = 50' ;

3) i secondi di A (36'') con i secondi di B (40''), cioè 36'' + 40'' = 76''.

Poichè i secondi sono 76 (cioè un numero maggiore di 60), e 1' è uguale a 60'', si possono scrivere usando l'equivalenza con i primi:

76'' = 1' 16'' . 

Pertanto la somma dei due angoli si può scrivere anche come:

A + B = 55° 50' 76'' = 55° 51' 16''.

Adesso per calcolare il terzo angolo (C) bisogna fare la differenza tra 180° e la somma degli altri due (A+B). 

Prima di fare questa operazione usiamo le equivalenze (1° = 60' e 1' = 60'') per scrivere 180° in un altro modo, e cioè:

180° = 179° 59' 60''.

L'angolo C è uguale a:

C = 180° - (A + B)  = 

= 179° 59' 60'' - 55° 51' 16'' =

= 124° 8' 44''.

Nel fare la differenza abbiamo sottratto rispettivamente:

1)  179° - 55° = 124° ;

2)  59' - 51' = 8' ;

3) 60'' - 16'' = 44''.

Quindi l'angolo C è 124° 8' 44'', ed il triangolo è ottusangolo perchè ha un angolo ottuso, cioè maggiore di 90°.