Glia angoli alla base di un triangolo isoscele superano di 31 gradi l'angolo al vertice. Sapendo che CD è l'altezza relativa alla base, calcola l'ampiezza dell'angolo c.
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Ciao, per poter rispondere alla tua domanda dovresti specificare se l'angolo c è l'angolo al vertice o se si tratta di uno dei due angoli alla base.
Al momento ti rispondo supponendo che c sia l'angolo al vertice.
In un triangolo isoscele, gli angoli alla base (angoli a e b) sono uguali tra loro e l'angolo al vertice è chiamato c. Ci viene detto che gli angoli alla base superano di 31 gradi l'angolo al vertice c.
Pertanto, possiamo scrivere la relazione:
a = b = c + 31 gradi
Dobbiamo anche ricordare che la somma degli angoli di un triangolo è sempre pari a 180 gradi:
a + b + c = 180 gradi
Dato che a = b = c + 31, possiamo sostituire nella formula precedente:
(c + 31) + (c + 31) + c = 180
Semplifichiamo l'equazione:
3 c + 62 = 180
3 c = 180 − 62
3 c = 118
Infine, risolviamo per c:
3 c = 118
c ≈ 39.33 gradi
Quindi, l'angolo al vertice c è di circa 39.33 gradi.